2e Journée Mondiale de la Logique (World Logic Day)
a
ssociée au séminaire HiPhiS

Mardi 14 janvier 2020 de 13h30 à 19h30
à l’IAE (Université de Montpellier), amphi Robert Reix
Campus Triolet, bâtiment 29 — entrée libre

Sur une idée de Jean-Pierre Beziau, la date de la Journée mondiale de la logique (WLD, site web) est, entre autres, à la fois l’anniversaire de la naissance d’Alfred Tarski (1901) et celui de la mort de Kurt Gödel (1978). La seconde édition de cette journée est placée sous le patronnage de l’UNESCO. À cette occasion, des collègues de l’université de Montpellier organisent un après-midi scientifique, associée à la conférence HiPhiS en fin d’après-midi. Les exposés sont conçus pour être accessibles au plus grand nombre, notamment aux étudiants des licences de mathématiques et d’informatique ; nul n’est tenu d’assister à tous les exposés.

Programme :
(détails et résumés sur http://www.lirmm.fr/~retore/WLD/WorldLogicDay.html)

13:30Denis Vernant (Prof. ém. Université Grenoble-Alpes)
Du primat de l’incompatibilité

14:30 – Pause 15 min

14:45Myriam Quatrini (M.C. Aix-Marseille Université / I2M UMR 7373)
Un coup d’œil sur la théorie de la démonstration comme modèle de calcul

15:45 – Pause 15 min

16:00Zoé Mesnil (M.C. Université Paris-Diderot / LDAR EA 4434)
Quelques outils pour une réflexion critique sur l’enseignement de la logique en classe de mathématiques

17:00 – Pause 30 min

17:30conférence HiPhiS par Denis Vernant (Prof. ém. Université Grenoble-Alpes)
De la nature des “déductions” de Sherlock Holmes [cf. détails au § HiPhiS ci-dessus]

19h30 – Fin

Contacts JML Montpellier : Christian Retoré (LIRMM), Viviane Durand-Guerrier (IMAG), Simon Modeste (IMAG)

Résumés des présentations JML

• Du primat de l’incompatibilité
Denis Vernant, Professeur émérite Unversité Grenoble-Alpes

 Notre objectif est d’établir que l’opérateur d’incompatibilité joue un rôle crucial tant en logique standard que pour expliquer l’usage du discours ordinaire. De plus et surtout une protologique de l’in/compatibilité assure la structuration de nos mondes et, partant, permet notre intercompréhension dialogique.

• Un coup d’œil sur la théorie de la démonstration comme modèle de calcul
Myriam Quatrini, M.C. Aix-Marseille Unversité / I2M UMR 7373

Après une présentation simplifiée de la théorie de la démonstration qui étudie les preuves formelles, nous introduirons les éléments qui permettent de considérer la logique comme un modèle de calcul. L’idée est de voir les preuves formelles comme des programmes fonctionnels (correspondance de Curry Howard), et au départ, cela ne concernait que la logique intuitionniste. Nous verrons comment l’émergence de la logique linéaire a permis de mieux comprendre et d’étendre la correspondance entre preuves et programmes.

• Quelques outils pour une réflexion critique sur l’enseignement de la logique en classe de mathématiques
Zoé Mesnil, M.C. Unversité Paris-Diderot / LDAR EA 4434

Des objectifs concernant des notions de logique sont de nouveau explicitement présents dans les programmes pour le lycée depuis 2009. C’est l’occasion de réfléchir à l’enseignement de la logique, à ce niveau d’enseignement, et plus largement dans la classe de mathématiques de l’école primaire à l’université. Dans les programmes actuels, l’accent est fortement mis sur la dimension outil des notions de logique. D’une certaine façon, cela est cohérent avec la pratique des mathématicien·ne·s qui mettent en œuvre de la logique dans leur activité, mais sans avoir forcément tous et toutes étudié la logique mathématique (du moins en ce qui concerne ceux et celles formé·e·s en France). Mais l’enseignant·e qui a la charge d’initier ses élèves ou étudiant·e·s à cette logique des mathématiques ne peut pas se contenter de savoir la mettre en œuvre dans sa propre pratique : pour l’enseignement, la question du contenu et de la mise en forme de ce savoir est cruciale. Et délicate, car il n’existe pas dans la communauté mathématique de corpus qui fasse consensus et qui pourrait tenir lieu de référence. Je proposerai alors une étude des notions de logique à partir de trois points de vue : celui de la logique mathématique, celui de l’étude du discours mathématique et des pratiques langagières des mathématiciens, celui de la recherche en didactique. Je montrerai sur quelques exemples comment ces trois approches sont complémentaires pour une analyse critique des manuels, mais aussi pour la conception d’activités élaborées notamment au sein de groupes IREM.